2016-03-18 Anything Goes!

Zu diesem Clip stehen folgende weitere Clips in thematischer Beziehung:
Tutti Frutti http://dai.ly/x2chzlx
2016-03-18 The Usual Way http://dai.ly/x3yo4va
In "Tutti Frutti" sind die Pemutationsobjekte Früchte; "The Usual Way" behandelt deterministische Algorithmen.
Ein deterministisches Verfahren läuft stereotyp in der selben
vorhersehbaren Weise ab, bei einem Random-Verfahren ist der
Ablauf nicht vorhersehbar.
Gibt es eine Garantie, dass ein nicht vorhersehbarer Ablauf sein
vorbestimmtes Ziel IMMER reicht?
Strenggenommen gibt es eine Garantie nur für die Permutation mit 3 Objekten, welche ich zu Recht als "Too Easy" - (all)zu leicht
bezeichnet habe.
Sämtliche Permutationszustände lasse sich von der Grundstellung in entweder einer geraden oder einer ungeraden Anzahl von Vertauschungsschritten erreichen.
Im folgenden beziehe ich mich auf das gewählte Wort "AUS".
Gerade Permutationen: AUS USA SAU
Ungerade Permutationen: SUA ASU UAS
Nun gibt es für einen Permutationszustand mit n Objekten (n*(n-1)/2) Folgezustände, und der Folgezustand gehört immer
zur entgegengesetzten Parität. Somit kann für die GHrundzahl 3 gesagt werden, dass sich von JEDEM Permutationszustand der
einen Parität JEDER Pemutationszustand der anderen Parität erreichen lässt.
Bei 4 Objekten ist das nicht mehr möglich: Hier erreicht man von einem Permutationszustand der einen Parität nur noch die Hälfte der Permutationszustände der anderen Parität.
Der Algorithmus, der den Random-Prozess lenkt, filtert nun aus der Gesamtheit aller möglichen Folgezustände diejenigen heraus, welche empfehlenswert sind. Dazu gibt er den Folgezuständen mit der geringsten Anzahl von Weiterentwicklungsmöglichkeiten den Vorzug.
Hat nun ein Folgezustand weniger als 4 Weiterentwicklungsmöglichkeiten, so schaltet sich Stufe Zwei des Filteralgorithmus zu. Ein solcher Folgezustand wandert auf die Dringlichkeitsliste. Stösst der Prozess nun auf einen Zustand,
der die Bedienung eines Zustandes auf der Dringlichkeitsliste ermöglicht, so wird dieser Zustand ausserhalb der Prioritätsregelung angewählt.
Ein weiteres Feature ist die Bearbeitung von Zuständen, welche direkt auf den Endzustand führen. Diese werden - nach bewährter Ampellogik - im Anzeigefeld rot markiert und sind in der Folge nicht mehr anwählbar. Somit ist das Ende eines Prozesses stets ein deterministischer Ablauf.
Es besteht freilich auch die Möglichkeit, dass ein kritischer Permutationszustand - weniger als zwei verzweigungsmöglichkeiten - den weiteren Prozessablauf
blockiert. In diesem Fall wird - in Stufe Drei - ein solcher Zustand
an eine frühere Stell des Prozesses verschoben, an welcher er noch über Weiterentwicklungsmöglichkeiten verfügt. Von dieser Stelle aus wird der Prozess wieder aufgenommen.
Für 7 Objekte - 5040 Zustände - ergab sich folgendes Resultat:
Untersuche Fälle: 50
sofort erfolgreich: 47
nach Zurückentwicklung erfolgreich: 2
Fehlschläge: 1