Ruang Vektor

Ruang vektor memiliki dua buah struktur aljabar penjumlahan dan perkalian terhadap scalar/field. Ruang dual-vektor didefinisikan sebagai himpunan dari semua pemetaan/fungsi linier dari vektor ke scalar/field. Inner product dari dua buah vektor bisa didefinikan bila kita sudah menetapkan isomorphism dari vektor ke dual vektor. Isomorphism inilah yang menentukan bagaimana sebuah vektor dipetakan ke dual vektornya. Tensor sendiri adalah generalisasi dari himpunan semua pemetaan vektor2 dan dual-vektor2 ke scalar/field yang bersifat multilinier. Sehingga ruang vektor sendiri dapat dipandang juga sebagai himpunan pemetaan/fungsi linier dari dual-vektor ke scalar/field.