Homeomorphism

Topologi diperlukan untuk mengklasifikasikan himpunan-himpunan yang saling identik dengan menggunakan pemetaan homeomorphism dari himpunan-himpunan tersebut sebagai sebuah relasi ekivalen. Sebuah himpunan saling homeomorphic dengan himpunan lainnya bila ada pemetaan kontinu dari himpunan-himpunan tersebut yang bersifat bijektif atau memiliki inverse pemetaan yang juga kontinu. Secara praktis homeomorphism bisa dilihat dari invarian2 topologi yang merupakan kuantitas-kuantitas yang invariant terhadap homeomorphism. Karakteristik Euler adalah salah satu invarian topologi yang multi-valued (bilangan bulat).