Uzeb 60 rue des lombards live

Après avoir fait son première concert à Saint-Eusèbe, Québec, le groupe adopte le nom d'Eusèbe-Jazz, abrégé plus tard en UZEB. Le groupe s'établit à Montréal. Le batteur Jean Saint-Jacques et le bassiste Alain Caron se joignent à Cusson en 1978. Saint-Jacques sera remplacé par Sylvain Coutu et ensuite, en 1980, par Paul Brochu. En 1987, le groupe est un trio formé de Cusson, de Caron et de Brochu.

UZEB est devenu un groupe populaire au Québec dans les années 1980. Il a aussi fait plusieurs tournées au Canada.

UZEB fait sa première tournée européenne en 1981 au Bracknell Jazz Festival (Angleterre). Ensuite, en 1983, il se produit au Festival de jazz de Paris, et il enregistre des disques à l'Olympia de Paris. Il s'est aussi produit dans d'autres pays d'Europe et en Extrême-Orient en 1990.