Pentagone de Dürer

Le peintre et graveur Allemand Albert Dürer (1471-1528) s'est beaucoup intéressé aux relations entre les mathématiques et l'art. Même si le pentagone qu'il a construit n'est pas régulier, sa méthode est intéressante car tous les cercles utilisés ont le même rayon.

Cette construction figure dans son livre "Instructions pour la mesure, à la règle et au compas, des lignes, plans et corps solides" (1525). Dürer l'estimait exacte. Cependant, même si ce pentagone est bien équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur), il n'est pas équiangle : les angles de base font environ 108,35° au lieu des 108° attendus et l'angle au sommet fait un peu plus de 109°.

Musique : Ragtime (François de Roubaix, 1974).