La caténoïde : une surface minimale

Prenez un fil de fer et tordez-le pour en faire un contour fermé. Plongez-le dans de l’eau savonneuse et observez la forme du film de savon qui s’appuie sur ce fil de fer. L’élasticité du film de savon l’oblige à prendre une forme dont l’aire soit la plus petite possible : c’est une surface minimale.

Un exemple célèbre de surface minimale avec deux cercles : la caténoïde. Mais si les deux cercles sont trop loin l’un de l’autre, le film “ éclate ” pour prendre la forme des deux disques.