CS SEQUENCE 03

Les courbes algébriques (planes) constituent un monde fascinant. Parmi elles, les courbes rationnelles forment l'immense majorité des courbes que l'on rencontre dans les exercices proposés aux élèves ou étudiants : « Tracer la courbe… ».
Après avoir défini cette notion de courbe algébrique, on étudiera quelques-unes de leurs propriétés, essentiellement celles concernant les points multiples, qui permettent de les classer et donnent lieu à des théorèmes numériques simples… à énoncer sinon à démontrer.
De nombreux exemples seront montrés, dont on pourra apprécier l'aspect étrange ou esthétique, et parmi eux quelques courbes inédites.